एक लकड़ी एक बंद आयताकार संदूक की बाहरी लम्बाई , चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश :18 सेमी. 10 सेमी. और 6सेमी. है तथा लकड़ी की मोटाई 1/2 सेमी. है । जब संदूक खाली होता है तो इसका भार 15 किग्रा होता है तथा जब रेता से भर दिया जाता है तो इसका भार 100 किग्रा. हो जाता है । रेता के 1 `(cm)^3` का भार ज्ञात कीजिये ।

Options

A. `1/21` किग्रा.
B. `1/6` किग्रा.
C. `1/9` किग्रा.
D. `1/12` किग्रा.

Answer

C

Explanation

दिया है कि, लकड़ी की मोटाई ` = 1/2` सेमी.
लकड़ी के संदूक की आंतरिक लम्बाई ` = 18 - (1/2 + 1/2) = 17` सेमी.
लकड़ी के संदूक की आंतरिक चौड़ाई ` = 10 - (1/2 + 1/2) = 9` सेमी.
लकड़ी के संदूक की आंतरिक गहराई ` = 6 - (1/2 + 1/2) = 5` सेमी.
` :. ` लकड़ी के संदूक की आंतरिक आयतन ` = (17 xx 9 xx 5) " सेमी."^(3) = 765" सेमी."^(3)`
लकड़ी के संदूक का बाहरी आयतन ` = (18 xx 10 xx 6)"सेमी."^(3) = 1080 " सेमी."^(3)`
लकड़ी का आयतन = बाहरी आयतन - आंतरिक आयतन
` = (1080- 765) "सेमी."^(3) = 315 " सेमी."^(3)`
खाली संदूक का भार = 15 किग्रा.
`rArr 315" सेमी."^(3)` लकड़ी का भार 15 किग्रा.
` :. 1 " सेमी."^(3)` लकड़ी का भार ` = 15/315 " किग्रा. " = 1/21 ` किग्रा.
अब , रेते का आयतन = संदूक का आंतरिक आयतन ` = 765 " सेमी. "^(3)`
रेते का भार= रेते से भरे हुए संदूक का भार - खाली संदूक का भार = (100 - 15) किग्रा. = 85 किग्रा.
` :'` रेते का आयतन ` = 765 " सेमी."^(3)`
` :. 1 " सेमी."^(3)` रेते का भार ` = 85/(765) " किग्रा." = 1/9` किग्रा.