तीन बराबर आकार के घन एक दूसरे से संलग्न एक ही पंक्ति में रखे गए है । इस प्रकार बने घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा तीनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का योगफल किस अनुपात में है , ज्ञात कीजिये ।

Options

A. `1`:`2`
B. `3`:`5`
C. `7`:`2`
D. `7` `9`

Answer

D

Explanation

माना कि तीनों समान घनों के एक किनारे की लम्बाई l इकाई है । तीनों घनों को मिलाकर बने घनाभ की लम्बाई , चौड़ाई एवं ऊँचाई क्रमश :3l, l और lहोंगी ।
` :. S_(1)` = घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ` = 2 (3l^(2) + l^(2) + 3l^(2)) = 14 l^(2)`
` S_(2)` = तीनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का योग ` = 3 xx 6l^(2) = 18l^(2)`
अतः अभीष्ट अनुपात ` = S_(1) : S_(2) = 14l^(2) : 18l^(2) = 7 : 9`