एक आयताकार बक्से की विमायें `2 : 3 : 4 `के अनुपात में है तथा इसको कागज़ की पन्नी से 8 रु. प्रति मी^(2) तथा `9.50` रु. प्रति मी.^(2) की दरों से ढकने पर खर्चों में अंतर1248 रु. है । बक्से की विमायें ज्ञात कीजिये ।

Answer

8 मी., 12 मी., 16 मी.

Explanation

माना कि आयताकार बक्से कि विमाएँ `2x, 3x `तथा 4x है ।
`:. `कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ` = 2 (2x xx 3x + 3x xx 4x + 4x xx 2x) = 52x^(2)`
` :. C_(1)` = 8 रु. प्रति इकाई की दर से ढकने का व्यय ` = 52x^(2) xx 8`
`C_(2) = 9.50` रु प्रति इकाई की दर से ढकने का व्यय ` = 52x^(2) xx 9.50`
यह दिया है कि,
` C_(2) - C_(1) = 1248`
` rArr 52x^(2) xx 9.50 - 52x^(2) xx 8 = 1248`
`rArr 52x^(2) (9.50 - 8) = 1248`
`rArr 52x^(2) xx 3/2 = 1248`
`rArr 78x^(2) = 1248 rArr x^(2) = (1248)/(78) = 16 rArr x = 4`
अतः बक्से की विमाएँ 8 मी., 12 मी. तथा 16मी. है ।