तीन धातु के घनों की कोरें क्रमश :6 सेमी., 8 सेमी. तथा 10 सेमी. लम्बी है । यदि इनको एक साथ पिघला कर एक नया घन बनाया जाये , तो इस नये घन का आयतन , पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा विकर्ण ज्ञात कीजिये ।

Answer

`1728 "सेमी."^(3), 864 "सेमी"^(2), 12sqrt3 ` सेमी.

Explanation

माना कि नए घन के प्रत्येक किनारे की लम्बाई a सेमी. है ।
` :. a^(3) = (6^(3) + 8^(3) + 10^(3))" सेमी."^(3) rArr a^(3) = 1728 rArr a = 12`
` :. ` नए घन का आयतन ` = a^(3) = 1728 " सेमी."^(3)`
नए घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल ` = 6a^(2) = 6 xx 12^(2) "सेमी."^(2) = 864 "सेमी."^(2)`
नए घन का विकर्ण ` = sqrt3a = 12 sqrt3` सेमी.