एक 30 सेमी `xx18` सेमी आयताकार कागज से वक्र पृष्ठ का लम्ब वृत्तीय बेलन दो प्रकार से बनाया जा सकता है अर्थात या तो वह लम्बाई वाली भुजा या चौड़ाई वाली भुजा के सापेक्ष लपेटा जाए, तो इस प्रकार बनाये गए बेलनों का आयतन ज्ञात कीजिए ।

Answer

`5:3`

Explanation

माना कि बेलनों के आयतन क्रमशः `V_(1)` तथा `V_(2)` है जब चद्दर (sheet) को इसकी लमबी के साथ लपेटकर है तो यह एक बेलन का रूप से लेती है जिसकी ऊंचाई `h_(1)=18` सेमी तथा आधार की परिधि 30 सेमी. के बराबर होगी |
माना कि आधार की त्रिज्या `r_(1)` है
`:." "2pir_(1)=30rArr r_(1)=(15)/(pi)`
अतः `V_(1)=pir_(1)^(2)h_(1)=pixx(225)/(pi^(2))xx18" सेमी"^(3).=(225)/(pi)xx18" सेमी"^(3)`.
इसी प्रकार से `V_(2)=pir_(2)^(2)h_(2)=pixx((9)/(pi))^(2)xx30"सेमी"^(3)=(81xx30)/(pi)` घन सेमी
`:." "(V_(1))/(V_(2))=(225xx18)/(81xx30)=(5)/(3)`