एक तम्बू 3 मी. ऊँचाई एक लंबवृत्तीय बेलनाकार है तथा उसके बाद का ऊपरी हिस्सा शंक्वाकार है। यदि शंकु के शीर्ष की जमीन से ऊँचाई 13.5 मी. और आधार की त्रिज्या 14 मी हो, तो 2 रु. प्रति वर्ग मी. की दर से तम्बू को अंदर से पेन्ट करवाने का खर्च ज्ञात कीजिए ।

Answer

3388 rupee

Explanation

माना बेलन के आधार की त्रिज्या r मी. है तथा इसकी ऊँचाई h मी. है।
दिया है :`" "` r =14 मी. तथा h = 3 मी.
`therefore" "` बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `=2pirh" मी."^(2)=2xx(22)/(7)xx14xx3" मी."^(2)=264" मी."^(2)`
माना `r_(1), h_(1),l_(1)` शंकु की क्रमशः त्रिज्या, ऊँचाई और तिर्यक ऊँचाई है।
`therefore" "r_(1)=14" मी.", h_(1)=(13.5-3)" मी."=10.5" मी."`

अब, `" "l_(1)=sqrt(r_(1)^(2)+h_(1)^(2))`
`rArr" "l_(1)=sqrt(14^(2)+(10.5)^(2))" मी." = sqrt(196+110.25)" मी."=sqrt(306.25)" मी."=15.5" मी."`
`therefore" "` शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `=pir_(1)l_(1)=(22)/(7)xx14xx17.5"मी."^(2)="770 मी."^(2)`
पुताई किया गया कुल क्षेत्रफ़ल = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्फल `+` शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
`=(264+77)" मी."^(2)=1034" मी."^(2)`
अतः पुताई का कुल व्यय/खर्च`=(1034xx2)=2068" रु."`