5 सेमी., 12 सेमी., और 13 सेमी. भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज को 12 सेमी. भुजा के पारित : घुमाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसकी भुजायें AB = 12 सेमी. , BC = 5 सेमी. तथा AC = 13 सेमी. हैं।
जब यह त्रिभुज AB के पारित : घुमाया जाता है, तो एक लंबवृत्तीय शंकु बनाता है जिसकी त्रिज्या, BC = 5 सेमी. और ऊँचाई AB = 12 सेमी. है माना `V_(1)` इस प्रकार जनित ठोस का आयतन है।

`therefore" "V_(1)=5` सेमी. त्रिज्या और 12 सेमी. ऊँचाई के शंकु का आयतन
`=(1)/(3)xxpixx5xx5xx12" सेमी."^(3)=100pi" सेमी."^(3)`
यदि समकोण त्रिभुज को 12 सेमी लम्बाई वाली भुजा के परित घुमाया जाता है, तो यह AB = 12 सेमी. त्रिज्या और BC = 5 सेमी. ऊँचाई का एक लंबवृत्तीय शंकु बनाता है।
माना `V_(2)` इस प्रकार जनित ठोस भाग का आयतन है।
`therefore" "V_(2)=12` सेमी. त्रिज्या एवं 5 सेमी. की ऊँचाई के शंकु का आयतन
`rArr" "V_(2)=(1)/(3)xxpixx12xx12xx5"सेमी"^(3)=240pi" सेमी."^(3)`
`therefore" "` अभीष्ट अनुपात `=V_(1):V_(2)=100pi : 240pi = 5:12`