यदि 7 सेमी भुजा वाले धातु के एक ठोस घन को पिघलाकर 5 सेमी. ऊँचाई का एक शंकु बनाया जाता है, तो शंकु के आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया है, घन की भुजा =7 सेमी. तथा शंकु की ऊंचाई = 5 सेमी.
`therefore" "` घन का आयतन `=" (भुजा)"^(3)=7^(3)" सेमी."^(3)=343" सेमी."^(3)`
माना शंकु के आधार की त्रिज्या r सेमी है।
`therefore" "` शंकु का आयतन `=(1)/(3)xx(22)/(7)xxr^(2)xx5" सेमी."^(3)`
स्पष्तः घन का आयतन = शंकु का आयतन
`rArr" "343=(1)/(3)xx(22)/(7)xxr^(2)xx5`
`rArr" "r^(2)=(343xx3xx7)/(22xx5)=(7203)/(110)=65.48`
`rArr" "r=sqrt(65.48)"सेमी."= 8.09" सेमी."`