एक शंक्वाकार तम्बू में 11 लोगों के बैठने की जगह है। यदि प्रत्येक व्यक्ति को फर्श पर 4 वर्ग मी. जगह तथा 20 घन मी. सांस लेने के लिए हवा चाहिए , तो शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना शंकु के आधार की त्रिज्या r मी तथा ऊँचाई h मी. है । चूँकि तम्बू में 11 व्यक्तियों को बिठाया जा सकता है तथा प्रत्येक व्यक्ति को फर्श पर 4 वर्ग मी. स्थान तथा 20 घन मी हवा की जरूरत होती है।
`therefore" "` शंकु के आधार का क्षेत्रफल `=(11xx4)"मी."^(2)=44" मी."^(2)" ...(i)"`
तथा,`" "` शंकु का आयतन `=(11xx20)"मी."^(2)="220: मी."^(3)" ...(ii)"`
`rArr" "pir^(2)=44" मी."^(2)" तथा "(1)/(3)pir^(2)h=220"मी."^(3)`
(ii) को (i) से विभाजित करने पर:
`rArr" "((1)/(3)pir^(2)h)/(pir^(2))=(220)/(44) rArr (h)/(3) = 5 rArr h = 15" मी."`
अतः शंकु की ऊँचाई 15 मी. है।