एक बेलन और एक शंकु के आधार की त्रिज्याएँ और ऊंचाइयों समान है। यदि उनके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलों के अनुपात में `8:5` के अनुपात है, तो दिखाइये की प्रत्येक की त्रिज्या और ऊँचाई `3:4` के अनुपात में है।

Explanation

बेलन के लिए दिया है कि : आधार की त्रिज्या = r, ऊँचाई = h
`therefore" S"_(1)=` वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल `=2pirh`
शंकु के लिए :
`l=sqrt(r^(2)+h^(2))" तथा "S_(2)=pirl=pirsqrt(r^(2)+h^(2))`
अतः
`(S_(1))/(S_(2))=(8)/(5) rArr (2pirh)/(pir sqrt(r^(2)+h^(2)))=(8)/(5) rArr (2h)/(sqrt(r^(2)+h^(4)))=(8)/(5) rArr (4h^(2))/(r^(2)+h^(2))=(64)/(25)`
`rArr" "25h^(2)=16r^(2)+16h^(2) rArr 9h^(2)=16r^(2) rArr 3h=4r rArr (r)/(h)=(3)/(4)`