यदि विचर `x_(1),x_(2),…,x_(n)` किसी चर X के n मान इस प्रकार हों कि `sum_(i=11)^(n)(x_(i)-2)=110` तथा `sum_(i=1)^(n)(x_(i)-5)=20` तो n का मान तथा माध्य ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया है कि,
`sum_(i=1)^(n)(x_(i)-2)=110` तथा `sum_(i=1)^(n)(x_(i)-5)=20`
`rArr (x_(1)-2)+(x_(2)-2)+…+(x_(n)-2)=110`
तथा, `(x_(1)-5)+(x_(2)-5)+…+(x_(n)-5)=20`
`rArr (x_(1)+x_(2)+…+x_(n))-2n=110` तथा `(x_(1)+x_(2)+…+x_(n))-5n=20`
`rArr sum_(i=1)^(n)x_(i)-2n=110` तथा `sum_(i=1)^(n)x_(i)-5n-20`
`rArr S-2n=110` तथा `S-5n=20` जहाँ `S=sum_(i=1)^(n) x_(i)`
अतः `S-2n=110` ....(i) तथा `S-5n=20` ....(ii)
समीकरण (i) में से समीकरण (ii) को घटाने पर,
`3n=90 rArr n = 30`
समीकरण (i) मे n = 30, रखने पर,
`S-60=110 rArr S = 170 rArr sum_(i=1)^(n)x_(i)=170`
`therefore` माध्य `=(1)/(n)(sum_(i=1)^(n)x_(i))=(170)/(30)=(17)/(3)`
अतः, n = 30 तथा माध्य `= (17)/(3)`.