निम्न बारम्बारता बंटन एक कक्षा के 38 विद्यार्थियों के वजन को दर्शाती है।

यदि कोई विद्यार्थी यदृच्छया चुना जाता है तो प्रायिकता ज्ञात करो कि चुने हुए विद्यार्थी का वजन
(i) अधिकतम 60 किग्रा है। (ii )कम से कम 36 किग्रा है। (iii ) 50 किग्रा से अधिक नहीं है।
इस संदर्भ में उन दो घटनाओं को भी परिभाषित करो जिनमें एक की प्रायिकता शून्य और दूसरे की प्रायिकता एक हो।

Explanation

कुल विद्यार्थियों की संख्या = 38
उपरोक्त बारम्बारता बंटन असंतत है। इसका अर्थ है कि निम्न और उच्च दोनों सीमायें वर्गान्तराल में सम्मिलित हैं। (
(i ) उन विद्यार्थियों की संख्या जिनका अधिकतम वजन 60 किग्रा. अर्थात 60 किग्रा. अथवा कम है।
`=9+5+14+3+1+2=34`
`therefore" P"` (चुने हुए विद्यार्थी का अधिकतम वजन 60 किग्रा. है)`=(34)/(38)=(17)/(19)`
(ii ) उन विद्यार्थियों की संख्या जिनका वजन कम से कम 36 किग्रा. है
`=5+14+3+31+2+2+1+1=29`
`therefore" P"` (चुने हुए विद्यार्थी का वजन कम से कम 36 किग्रा. है) `=(29)/(38)`
(iii ) उन विद्यार्थियों की संख्या जिनका वजन 50 किग्रा. से ज्यादा नहीं है `=9+5+14+3=31`
`therefore" P"` (चुने हुए विद्यार्थी का वजन 50 किग्रा. से ज्यादा से ज्यादा नहीं हैं )`=(31)/(38)`
कोई ऐसा विद्यार्थी नहीं है जिसका वजन 31 किग्रा . से कम है । यदि हम एक घटना A को निम्न प्रकार से परिभाषित करते हैं ।
A = विद्यार्थी का वजन 31 किग्रा. से कम है।
तब , `" "P(A)=0`
यदि हम घटना B को निम्न रूप में परिभाषित करते हैं
B = एक विद्यार्थी का वजन कम से कम 31 किग्रा है।
तब ,`" "P(B)=(38)/(38)=1`