एक लंबवृतीय बेलन के वक्र पृष्ठीय तथा सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात 1:3 है । यदि इस बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल का मान `1848 " सेमी"^(2)` हो , तो इसका आयतन ज्ञात कीजिए ।` [ pi//22//7` का प्रयोग कीजिए ]

Explanation

बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 1848 ` " सेमी "^(2)`
` rArr ` बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `= 1/3 xx 1848 = 616 " cm"^(2)`
अब बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 1848 ` " सेमी"^(2)`
` rArr 2pir (r +h) = 1848 `
` rArr 2pir^(2) + 2pirh = 1848 `
` rArr 2 pir^(2) + 616 = 1848`
` rArr 2pir^(2) = 1232 rArr r^(2) = (cancel(1232)^(28)xx7)/(cancel(44)) = 28 xx 7 rArr r = 14` सेमी
तथा बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 616
` rArr 2pirh = 616 rArr 2 xx 22/7 xx cancel(14)^(2)xx h = 616 rArr h = 616/88 = 7 ` सेमी
बेलन का आयतन ` = (22/(cancel(7))xx14 xx14 xx cancel 7) " सेमी"^(3) = 4312 " सेमी"^(3)`