Find `lambda` if `(2 hat i+6 hat j+14 hat k)xx\ ( hat i-\ lambda hat j+7 hat k)= vec0`

The vectors 3 hat i- hat j +2 hat k', 2 hat i+hat j + 3 hat k and hat i + lambda hat j - hat k are coplaner if value of lambda is (A) -2 (B) 0 (C) 2 (D) any real number

Find 'lambda' and 'mu' if : (hat(i)+3hat(j)+9hat(k))xx(3hat(i)-lambda hat(j)+mu hat(k))=hat(0) .

Determine whether the following pair of lines intersect or not. (1) vec r= hat i-5 hat j+lambda(2 hat i+ hat k); vec r=2 hat i- hat j+mu( hat i+ hat j- hat k) (2) vec r= hat i+ hat j- hat k+lambda(3 hat i- hat j); vec r=4 hat i- hat k+mu(2 hat i+3 hat k)

The shortest distance between the line L_1=(hat i - hat j hat k) lambda (2 hat i - 14 hat j 5 hat k) and L_2=(hat j hat k) mu (-2 hat i - 4 hat 7 hat) then L_1 and L_2 is

Find the equation of the line passing through the point hat i+ hat j- hat k and perpendicular to the lines vec r= hat i+lambda(2 hat i+ hat j-3 hat k)a n d vec r=(2 hat i+ hat j- hat k)dot

Find the angle between the following pairs of lines: (i) quad vec r=2hat i-5hat j+hat k+lambda(3hat i+2hat j+6hat k) and vec r=3hat i+hat j-2hat k+lambda(hat i-hat j-2hat k)vec r=3hat i+hat j-26hat k+mu(3hat i-5hat j-2hat k)

The line through hat i+3 hat j+2 hat k and _|_ to the line vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(2 hat i+ hat j+ hat k)a n d vec r=(2 hat i+6 hat j+ hat k)+mu( hat i+2 hat j+3 hat k) is a. vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(- hat i+5 hat j-3 hat k) b. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i-5 hat j+3 hat k) c. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i+5 hat j+3 hat k) d. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda(- hat i-5 hat j-3 hat k)

If vec(a) = 2 hat(i) + 6 hat(j) + 3hat(k) , vec(b) = hat(i) + lambda hat(j) + mu hat(k) . If vec (a) xx vec(b) = 0 , find the value of lambda and mu .

The vector equation of the plane containing the line vec r=(-2 hat i-3 hat j+4 hat k)+lambda(3 hat i-2 hat j- hat k) and the point hat i+2 hat j+3 hat k is a. vec rdot(( hat i+3 hat k)=10 b. vec rdot(( hat i-3 hat k)=10 c. vec rdot((3 hat i+ hat k)=10 d. none of these

For what value of lambda are the vector vec a and vec b perpendicular to each other? where: vec a=lambda hat i+2 hat j+ hat k and vec b=4 hat i-9 hat j+2 hat k vec a=lambda hat i+2 hat j+ hat k and vec b=5 hat i-9 hat j+2 hat k vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k and vec b=3 hat i+2 hat j-lambda hat k vec a=lambda hat i+3 hat j+2 hat k and vec b= hat i- hat j+3 hat k