Determine whether the following pair of lines intersect : `vecr = veci-vecj+lambda(2veci+veck)` and `vecr=2veci-vecj+mu(veci+vecj-veck)`

find the shortest distance between the skew lines. vecr=(veci-vecj)+lambda(2veci+vecj+veck) and vecr=(veci+vecj-veck)+mu(2veci-vecj-veck)

Find the shortest distance between the skew lines vecr=(veci+2vecj+veck)+lambda(veci-vecj+veck) and vecr=(2veci-vecj-veck)+eta(2veci+vecj+2veck)

Find the shortest distance between the lines (vecr = 6veci+2vecj+2veck+lambda(veci-2vecj+2veck) and vecr = -4veci-veck+mu(3veci-2vecj+2veck) .

Find the angle between the following lines vecr=3veci+2vecj-veck+t(veci+2vecj+2veck) and vecr=5vecj+2veck+s(3veci+2vecj+6veck)

Find the shortest distance between the following pair of parallel lines whose equation are: vecr = veci + 2 vecj + 3veck + lamda (veci - vecj + veck) and vecr = 2 veci - vecj - veck + mu (-veci + vecj - veck) is

The shortest distance between the lines vecr = (2 veci -vecj - veck) + lamda ( 2 veci + vecj + 2 veck) and vecr = (veci + 2 vecj + veck) + mu ( veci - vecj + veck) is

If veca=2veci-vecj+veck and vecb=veci-3vecj-5veck , then find |vecaxxvecb| .

find the shortest distance between the skew lines. vecr=(2veci-vecj-veck)+t(veci-2vecj+3veck) and vecr=(veci-2vecj-veck)+s(2veci-2vecj-3veck)

Find |vecaxxvecb| , if veca = veci - 7vecj + 7veck and vecb = 3veci - 2vecj + 2veck

Examine the following vectors for linear independence : i. veci+vecj+veck, 2veci+vecj-veck, -veci -2vecj+2veck ii. 3veci+vecj-veck, 2veci-vecj+7veck, 7veci-vecj+13veck