`1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों की पुनरावृत्‍ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जांच करने के लए विभाजन क्रिया कीजिए।

Explanation

यदि परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्त हो तो शेषों की पुनरावृत्‍ति खण्ड (श्रृंखला) में अंकों की संख्या भाजक से कम होती है `1/17` में भाजक 17 है इसलिए `1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों की पुनरावृत्‍ति खण्डों में अंकों की अधिकतम संख्या 16 हो सकती है।
अब हम विभाजन की क्रिया द्वारा `1/17` का दशमलव प्रसार ज्ञात करते हैं।


[यहां अंश 5 है तथा 1 से शेष 5 के ठीक नीचे 7 है इसलिए दशमलव प्रसार 7 से शुरू करें]
[यहां अंश 6 है तथा 1 में शेष 6 के ठीक नीचे 8 है इसलिए दशमलव प्रसार में 8 से शुरू करें।]
अतः `1/17=0.bar(0588235294117647)`
स्पष्टतः `1/17` के दशमलव प्रसार के पुनरावृत्‍ति खण्ड में 16 अंक हैं।