दिखाइए कि `7.bar(478478)….` को `p/q` के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहां `p` और `q` पूर्णांक है और `q!=0` है।

Explanation

माना कि `x=7.bar(478478)`……i
`x` में दशमलव के बाद वैसे अंकों की संख्या जो पुनरावृत्त खण्ड में नही है 0 (शून्य) है क्योंकि ऐसा एक भी अंक नहीं है।
यहां पुनावृत्त खण्ड 478 हैं जिसमें अंकों की संख्या 3 है।
(i)के दोनों पक्षों को `10^(3)` अथा्रत 1000 से गुणा करने पर हमें मिलता है।
`1000x=1000xx(7.478478……..)`
`=7478.478478`…ii
(ii) में से (i) को घटाने पर हमें मिलता है
`1000x-x=7471`
या `999x=7471`
`:.x=7471/999`