परिमेय संख्याओं `5/7` और `9/11` के बीच की तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएं ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि `a=5/7` तथा`b=9/11`
तो `a=7/0.714285` तथा `b=0.bar(81)`
स्पष्टतः `a ltb`
a और b के बीच कोई संख्या `c=0.72` लिया।
a और b के बीच तीन अपरिमेय संख्याएं निम्नलिखित हो सकती है:
`p=0.72121121112`…. [`x=1, y=2` लेने पर]
`q=0.72131131113`…. [`x=1, y=3` लेने पर]
`r=0.72141141114`…..[`x=1,y=4` लेने पर]
स्पष्टतः तीन संख्याओं `p,q,r` के दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है अतः ये अपरिमेय संख्याएं है।