`pi` को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए c) और उसके व्यास (मान लीजिए d) के अनुपात से परिभाषित किया जाता है, अर्थात `pi=(c )/(d)` है। यह इस तथ्य का अंतर्विरोध करता हुआ प्रतीत होता है कि `pi` अपरिमेय है। इस अंतर्विरोध का निराकरण आप किस प्रकार करेंगे?

Explanation

`pi=(c )/(d)" …(i)"`
जहाँ c = वृत्त की परिधि
तथा d = वृत्त का व्यास
यहाँ c और d परिमेय संख्याएँ हो यह कोई आवश्यक नहीं।
अतः `pi` एक अपरिमेय संख्या है इस कथन का कोई अंतर्विरोध नहीं है। क्योकि जब कभी-भी एक स्केल से या किसी अन्य युक्ति से लंबाई मापी जाती है, तो इनका केवल एक सन्निकट परिमेय मान प्राप्त होता है। अतः यह नहीं कहा जा सकता है कि c या d अपरिमेय है।