यदि a और b परिमेय संख्याएँ हो तो निम्नलिखित समताओं में a और b का मान ज्ञात करें। `(sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1)=a+bsqrt(3)`

Options

A. `a = 2, b = 1`
B. `a = 1, b = - 2`
C. `a = 2, b = - 1`
D. `a = 1, b = 2`

Answer

C

Explanation

`(sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1)=a+bsqrt(3)`
या, `(sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1)xx(sqrt(3)-1)/(sqrt(3)-1)=a+bsqrt(3)` या, `((sqrt(3)-1)^(2))/((sqrt(3))^(2)-(1)^(2))=a+bsqrt(3)`
या, `(3+1-2sqrt(3))/(3-1)=a+bsqrt(3)` या, `(4-2sqrt(3))/(2)=a+bsqrt(3)`
या, `(2(2-sqrt(3)))/(2)=a+bsqrt(3)`
या, `2-sqrt""3=a+bsqrt""3`
या, `2+(-1)sqrt""3=a+bsqrt""3`
दोनों पक्षों के परिमेय तथा अपरिमेय भागो को बराबर करने पर हमे मिलता है, a = 2, b = - 1