`p` एवं `q` के मान निकाले यदि `x -1 ` तथा `x +2 ` बहुपद `2x^(3)+px^(2)+qx-14` के गुणनखंड हो।

Options

A. `p=6,q=3`
B. `p=9,q=6`
C. `p=9,q=3`
D. `p=9,q=-3`

Answer

C

Explanation

`because x-1 , p(x)=2x^(3)+px^(2)+qx-14` का एक गुणनखण्ड़ है ।
`therefore` गुणनखण्ड़ प्रमेय से, `p(1)=0`
या`2(1)+p*1^(2)+q*1-14=0" " "या" 2+p+q-14=0" "thereforep+q=12" "।।।(i)`
पुनः `x+2` भी `p (x ) ` का एक गुणनखण्ड़ है।
`therefore` गुणनखण्ड़ प्रमेय से, `p(-2)=0`
या `2(-2)^(3)+p*(-2)^(2)+q*(-2)-14=0` या `-16+4p-2q-14=0`
या `4p-2q=30" "therefore 2p-q=15" "...(ii)`
अब `p-q=12`
तथा `underline(2p-1=15)`
जोड़ने पर, `3p=27" "therefore p=(27)/(3)=9`
p का मान (i ) में रखने पर हमें मिलता है,
`9+q=12" "thereforeq=12-9=3" "` अतः `p=9,q=3`