गुणनखंड ज्ञात कीजिए :
`x^(3) -3x^(2)- 9 x-5`

Explanation

दिया गया व्यंजक ` p(x) =x^(3)-3x^(2) -9x-5`
यहाँ -5 के गुणनखंड है , `+- 1,+-5`
स्पष्टत : `p(-1) =(-1)^(3)-3(-1)^(2) -9(-1)-5=-1-3+9-5=0`
अंत : `(x+1),p(x)` का एक गुणनखंड होगा ।
अब `x^(3) -3x^(2)-9x-5`
`=x^(3)+x^(2)- 4 x^(2) -4x-5x-5`
`=(x^(3)+x^(2))-(4x^(2) +4x)-(5x+5)`
`=x^(2) (x+1)-4x(x+1)-5(x+1)`
`=(x+1)(x^(2)-4x-5)`
`=(x+1)(x^(2)-5x+x-5)`
`=(x+1)[(x^(2)-5x)+(x-5)]`
`=(x+1)[x(x-5)+1(x-5)]`
`=(x+1)(x+1)(x-5)`