किसी कोण की अंतर्द्धक तथा बहिर्द्धक रेखायें एक –दूसरे से समकोण बनाती हैतो θ+α का मान ज्ञात करो।

Options

A. θ+α=90अंश
B. θ+α=120अंश
C. θ+α=30अंश
D. θ+α=45अंश

Answer

A

Explanation

माना कि `/_AOB` का अंतर्द्धक `OP` तथा बहिर्द्धक `OQ` है।
सिद्ध करना है कि: `/_POQ=90^(@)`
प्रमाणः माना कि `/_AOP=/_POB=theta`
तथा `/_BOQ=/_QOC=alpha`
चूंकि AO रेखा किसी बिंदु C तक बढ़ाई गई है।
`:./_AOB+/_BOC=180^(@)` [रैखिक युग्म अभिगृहीत]
`:.theta+theta+alpha+alpha=180^(@)`
या `2 theta+2alpha=180^(@)`
या `theta+alpha=90^(@)`
`:./_POQ=90^(@)`