दिए गए चित्र में यदि `x+y=w+z` है तो सिद्ध कीजिए `AOB` एक रेखा है।

Explanation

`AO` को `O` की तरफ आगे बढ़ाया।
माना कि `/_BOE=a`
तो `/_EOD=w-a [ :' /_BOD=w]`
प्रश्न से `x+y=w+z`…………i
अब रैखिक युग्म अभिगृहीत से
`y+(x+a)=180^(@)`……..ii
तथा`z+(w-a)=180^(@)`………iii
(ii) और (iii) को जोड़ने पर हमें मिलता है
`impliesy+x+a+z+w-a=360^(@)`
`impliesyk+x+z+w=360^(@)`
`impliesy+x+x+y=360^(@)[ :' z+w=x+y]`
`implies2(x+y)=360^(@) `
`=(x+y)=180^(@)`
अतः `AOB` एक रेखा है [रैखिक युग्म अभिगृहीत के विलोम से]