दिए गए चित्र में OP,OQ,OR और OS चार किरणें हैं । सिद्ध कीजिए कि `/_POQ+/_QOR+/_SOSR+/_POS=360^(@)` है।

Explanation

बगल के चित्र में किरण `OQ` को एक बिंदु `T` तक पीछे बढ़ाएं ताकि `TOQ` एक रेखा हो।
अब चूंकि किरण `OP` रेखा `TOQ` पर खड़ी है।
नीचे का चित्र देंखें।
इसलिए `/_TOP+/_POQ=180^(@)` [रैखिक युग्म अभिगृहीत].i
इसी प्रकार किरण `OS` रेखा `TOQ` पर खड़ी है।
अतः `/_TOS+/_SOQ=180^(@)` ..2
लेकिन `/_SOQ=/_SOR+/_QOR`
अब (ii) से
`/_TOS+/_SOR+/_QOR=180^(@)`………..iii
(i) और (iii) को जोड़ने पर हमें प्राप्त होता है
`/_TOP+/_POQ+/_TOS+/_SOR+/_QOR=360^(@)` ..iv
लेकिन `/_TOP+/_TOS=/_POS`
अतः (iv) से
`/_POQ+/_QOR+/_SOR+/_POS=360^(@)`