नीचे के चित्र में `PQ` और `RS` दो दर्पण है जो एक दूसरे के समांतर रखे गए हैं। एक आपतन किरण AB दर्पण PQ से B पर टकराती है और परावर्तित किरण पथ BC पर चलकर दर्पण RS से C पर टकराती है तथा पुनः CD के अनुदिश परावर्तित हो जाती है । सिद्ध कीजिए कि `AB||CD` है।

Explanation

B बिंदु पर `BE_|_PQ` और `C` बिंदु पर `CF_|_RS` खींचा।
परावर्तन के नियम से
`/_1=/_2`…..i
तथा `/_3=/_4`……..ii
चूंकि `PQ||RS` तथा `BC` एक तिर्यक रेखा है।
`:./_6=/_5` [एकांतर कोण]……..ii
पुनः `BE_|_PQ` और `CF_|_RS`
`:./_2=/_6=90^(@)`….iv
तथा `/_3+/_5=90^(@)` ……..v
अब iv से
`/_2=90^(@)-/_6=90^(@)-/_5`………..[iii से]
`=/_3` [(v) से] …(vi)
अब `/_BCD=/_1+/_2=/_2+/_2=2/_2`[i से]
`=2/_3`[vi से]
`=/_3+/_3=/_3+/_4`
`=/_ABC` [ii से]
अतः`/_BCD=/_ABC`
लेकिन ये एकांतर कोण हैं।
`:.AB||CD`