यदि दो कोणों में एक ही भुजाएं दूसरे कोण की भुजाओं के क्रमशः समांतर हों तो सिद्ध करें कि वे दोनों कोण या तो समान हैं अथवा सम्पूरक।

Explanation

माना कि`/_ABC` तथा `/_DFH` या `/_DFG` की भुजाएं `AB||DF` और `BC||FH` या `FG`
सिद्ध करना है:
(i) `/_ABC=/_DFH`

अथवा (ii) `/_ABC+/_DFH=180^(@)`
प्रमाणः`:'AB||DF` और BC तिर्यक रेखा है
`:./_ABC=/_DEC` [संगत कोण अभिगृहीत]….i
पुनः `:'BC||FH` और `DF` तिर्यक रेखा है।
`:./_DEC=/_DFH` [संगत कोण अभिगृहीत‌]….ii
(i) और (ii) से हमें मिलता है
`/_ABC=/_DFH` भाग (i) साबित हुआ।
`:'GH` रेखा पर `DF` रेखा आधारित है।
`:./_DFG=/_DFH=180^(@)`
या `/_DFG+/_ABC=180^(@)` [`:'` भाग से `/_ABC=/_DFH`]
अतः भाग (ii) साबित हुआ।