यदि किसी त्रिभुज की कोई भुजा दोनों ओर बढ़ाई जाय तो सिद्ध करें कि बहिष्कोण का योग दो समकोण से अधिक होगा।

Explanation

माना कि ABC का त्रिभुज है जिसमें BC भुजा दोनो तरफ D तथा E बिंदु तक बढ़ाई गई है।
सिद्ध करना है: `/_1+/_2gt180^(@)`
प्रमाणः `DeltaABC` में `/_E3+/_4+/_5=180^(@)`……….i
फिर बहिष्‍ `/_1=/_3+/_4` ….ii
फिर बिहष्‍ `/_2=/_3+/_5`……..iii
ii और iii को जोड़ने पर हमें मिलता है
`/_1+/_2=/_3+/_4+/_3+/_5`
`=(/_3+/_4+/_5)+/_3`
या `/_1+/_2=180^(@)+/_3[i से]
`:./_1+/_2gt` दो समकोण।