नीचे की आकृति में `/_ABC` तथा `/_BCA` के समद्विभाजक एक-दूसरे को बिंदु `O` पर काटते है तो सिद्ध करें कि `/_BOC=90^(@)+1/2/_A`

Explanation

दिया है: `DeltaABC` के `/_B` तथा `/_C` के समद्विभाजक क्रमशःOB तथा OC हैं।
सिद्ध करना है: `/_BOC=90^(@)+1/2/_A`
प्रमाणः `DeltaOBC` में
`/_OBC+/_OCB+/_BOC=180^(@)`
या `1/2/_ABC+1/2/_ACB+/_BOC=180^(@)`
या `1/2(/_ABC+/_ACB)+/_BOC=180^(@)`
या `1/2(180^(@)-/_BAC)+/_BOC=180^(@) [DeltaABC` से `/_ABC+/_ACB=180^(@)-/_BAC]`
या `90^(@)-1/2/_BAC+/_BOC=180^(@)`
या `/_BOC=180^(@)-90^(@)+1/2/_BAC`
या`/_BOC=90^(@)+1/2/_A`