AB एक रेखाखंड है और रेखा l इसका लम्ब समद्विभाजक है | यदि l पर स्थित P कोई बिंदु है, तो दर्शाइए कि P बिंदुओं A और B से समदूरस्थ है |

Explanation

`l_|_AB` है और AB के मध्य बिंदु C से होकर जाती है (देखिए चित्र) |
सिद्ध करना है : `PA=PB` है |
अब `DeltaPCA` और `DeltaPCB` में,
`AC=BC" "[:. C, AB" का मध्य बिंदु है"]`
`anglePCA=anglePCB=90^(@)" "["दिया है"]`

`PC=PC" "["उभयनिष्ठ"]`
अत: `DeltaPCA~=DeltaPCB" "["SAS नियम"]`
इसलिए, `PA=PB" "["सर्वांगसम त्रिभुजों की संगत भुजाएँ"]`