ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें बराबर भुजाओं AC और AB पर क्रमश: शीर्षलम्ब BE और CF खींचे गए हैं (देखिए आकृति) | दर्शाइए कि ये शीर्षलम्ब बराबर हैं |

Explanation

`DeltaBEC` तथा `DeltaCFB` में
`angleBEC=angleCFB" "["प्रत्येक"=90^(@)]`
`AB=AC`
`:." "angleB=angleC" "...(i)`
पुन: चूँकि किसी त्रिभुज के तीनों कोणों का योग `180^(@)` होता है,
इसलिए `" "angleBEC+angleC+angleEBC=angleBFC+angleB+angleFCB" "["प्रत्येक "180^(@)]`
`implies" "90^(@)+angleC+angleEBC=90^(@)+angleB+angleBCF`
`implies" "angleEBC=angleFCB" "[because" (i), से "angleC=angleB]`
अब: `" "DeltaBEC" तथा "DeltaCFB` में
`angleC=angleB`
`angleEBC=angleFCB`
तथा `" "BC=BC" "["उभयनिष्ठ भुजा"]`
अत: `" "DeltaBEC~=DeltaCFB" "["सर्वांगसमतिभुजा नियम AAS से"]`
`:." "BE=CF" "["सर्वांगसमतिभुजा के संगत भाग"]`