`DeltaABC` और `DeltaDBC` एक ही आधार BC पर बने दो समद्विबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि A और D भुजा BC के एक ही ओर स्थित हैं (देखिए चित्र) | यदि AD बढ़ाने पर BC को P पर प्रतिच्छेद करें, तो दर्शाइए कि

AP रेखाखंड BC का लम्ब समद्विभाजक है |

Explanation

`DeltaDBP" तथा "DeltaDCP` में,
`DB=DC" "[because DeltaABC" समद्विबाहु त्रिभुज है"]`
`BP=CP" "["ऊपर सिद्ध किया जा चुका है |"]`
इस प्रकार, `" "DeltaDBP~=DeltaDCP`
`:." "angleBDP=angleCDP" "[CPCT]`
अत: `" "DP" अर्थात "AP, angleD` को समद्विभाग करता है