AD एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC का एक शीर्षलम्ब है, जिसमें AB = AC है | दर्शाइए कि
(i) AD रेखाखंड BC को समद्विभाजित करता है |
(ii) AD कोण A को समद्विभाजित करता है |

Explanation

दिया है : ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AB = AC तथा `AD_|_BC`
सिद्ध करना है कि : (i) `BD=DC` (ii) `angleBAD=angleCAD`.

प्रमाण : `" "DeltaABD" और "DeltaACD` में,
`AB=AC" "["दिया है"]`
`angleADB=angleADC," "["प्रत्येक "=90^(@)" क्योंकि "AD_|_BC]`
`AD=AD" "["उभयनिष्ठ"]`
`:." "DeltaABD~=DeltaACD." "["RHS नियम से"]`
अत: (i) `BD = DC`
(ii) `angleBAD=angleCAD` अर्थात AD, रेखाखण्ड BC को समद्विभाजित करता है |
अर्थात AD, कोण A को समद्विभाजित करता है |