AB तथा CD क्रमश: एक चतुर्भुज ABCD की सबसे छोटी तथा सबसे बड़ी भुजाएँ हैं |
सिद्ध करें कि : (i) `angleAgt angleC` (ii) `angleB gt angleD`

Explanation

दिया है : ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें AB सबसे छोटी तथा CD सबसे बड़ी भुजा हैं |

सिद्ध करना है : (i) `angleA gt angleC` (ii) `angleB gt angleD`
बनावट : AC को मिलाया
प्रमाण : `" "DeltaABC` में `BC gt AB" "[because AB" चतुर्भुज ABCD की सबसे छोटी भुजा है"]`
`:." "angleBAC gt angleBCA" "...(i)`
`DeltaACD" में "CD gt AD`
`:." "angleCAD gt angleACD" "...(ii)`
(i) और (ii) को जोड़ने पर हम पाते हैं, `" "[because" CD चतुर्भुज ABCD की सबसे बड़ी भुजा है"]`
`angleBAC+angleCAD gt angleBCA+angleACD`
`:." "angleA gt angleC`
(ii) इसी तरह BD को मिलाकर साबित किया जा सकता है कि `angleB gt angleD` यही साबित करना था |