सिद्ध करें कि किसी त्रिभुज का परिमाप उसके तीनों शीर्ष लम्बों के योग से अधिक होता है |

Explanation

दिया है: ABC एक त्रिभुज है जिसमें `AD_|_BC,BE_|_AC" तथा "CF_|_AB`.
सिद्ध करना है : `AB+BC+ACgtAD+BE+CF`
प्रमाण : चूँकि समकोण त्रिभुज के कर्ण सबसे बड़ी भुजा होती है |

`:." ""समकोण "DeltaABD" में "AB gt AD" "...(i)`
समकोण `DeltaBEC" में "BC gt BE" "...(ii)`
समकोण `DeltaAFC" में "AC gt CF" "...(iii)`
(i), (ii) और (iii) को जोड़ने पर हमें मिलता हैं,
`AB+BC+AC gt AD+BE+CF" ""यही साबित करना था |"`