एक चतुर्भुज के कोण `3:5:9:13` के अनुपात में हैं। इस चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

Options

A. `36^@, 60^@,108 ^@,156^@`
B. `60 ^@,60^@,108 ^@,156^@`
C. `36^@,60^@,10 ^@,156^@`
D. `36^@, 60^@,108 ^@,105^@`

Answer

A

Explanation

चूंकि चतुर्भुज के कोण `3:5:9:13` के अनुपात में हैं । इसलिए माना कि चतुर्भुज के कोण क्रमशः `3x,5x,9x` तथा `13x` हैं।
हम जानते हैं कि चतुर्भुज के सभी कोणों का योगफल `=360^(@)`
`:.3x+5x+9x+13x=360^(@)`
`implies30x=360^(@)`
`impliesx=12^(@)`
`:.3x=36^(@), 5x=60^(@),9x=108^(@)` तथा `13x=156^(@)`
अतः चतुर्भुज के चारो कोण `36^(@), 60^(@), 108^(@)` तथा `156^(@)` है।