दर्शाइए कि एक समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब होते हैं।

Explanation

माना कि `ABCD` एक समचतुर्भुज है
तो `AB=BC=CD=DA`
अब `DeltaAOD` और `DeltaCOD` में
`OA=OC` [समांतर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं]
`OD=OD` [उभयनिष्ठ]
`AD=CD` [दिया है]
अतः`DeltaAOD~=DeltaCOD` [SSS सर्वांगसमा नियम]
इसलिए `/_AOD=/_COD` [CPCT]
परंतु `/_AOD+/_COD=180^(@)` [रैखिक युग्म]
`:.2/_AOD=180^(@)`
या `/_AOD=90^(@)`
अतः समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब है।