यदि समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसके एक कोण को समद्विभाजित करता है तो सिद्ध करें कि वह दूसरे कोण को भी समद्विभाजित करेगा।

Explanation

माना कि ABCD एक समांतर चतुर्भुज है।
जिसका विकर्ण `AC,/_DAB` को समद्विभाजित करता है।
सिद्ध करना है: `AC,/_DCB` को समद्विभाजित करता है।
अर्थात `/_DCA=/_ACB`
प्रमाण :चूंकि ABCD समांतर चतुर्भुज है।
इसलिए `AD||BC` और `DC||AB`
`/_DAC=` एकांतर `/_ACB [AD||BC]` ……..i
`/_DCA=` एकांतर `/_CAB [DC||AB]`……….ii
दिया हुआ है: `/_DAC=/_CAB`…………..iii
`:.` (ii) तथा (iii) से
`:./_DCA=/_DAC`……..iv
(i) और (iv) से हम पाते हैं
`/_ACB=/_DCA`