`DeltaABC` में A,B,C से होती हुई रेखाएं खींची गई हैं जो क्रमशः BC,CA और AB के समांतर है जिनसे `DeltaPQR` प्राप्त होता है । दिखाएं कि `BC=1/2QR`

Explanation

माना कि `DeltaABC` में
`QR||BC,PQ||CA` तथा `PR||AB`
सिद्ध करना है: `BC=1/2QR`
प्रमाणः चतुर्भुज `QBCA` में
`CB||AQ` और `AC||OB`
`:.QBCA` एक समांतर चतुर्भुज है।
`:.QA=BC` [समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएं]
इसी प्रकार ABCR एक समांतर चतुर्भुज है।
`:.AR=BC` [समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएं]
अब `QR=QA+AR`
`=BC+BC=2BC`
`:.BC=1/2QR`