ABC एक समत्रिबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा AB,BC और CA के मध्य बिंदु क्रमशः L,M,N हैं। साबित करें कि `DeltaLMN` एक समत्रिबाहु त्रिभुज है।

Explanation

माना कि ABC एक समत्रिबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजाएं AB,BC,AC के मध्य बिंदु क्रमश: `L,M,N` हैं।
सिद्ध करना है: `DeltaLMN` समत्रिबाहु त्रिभुज है।
प्रमाण: `:'L` और `N` क्रमशः AB तथा AC के मध्य बिंदु है।
`:.LN=1/2BC` [मध्य बिंदु प्रमेय]
इसी प्रकार `LM=1/2AC,MN=1/2AB`
`:.DeltaABC` समत्रिबाहु है `:.AB=BC=CA`
`:.1/2AB=1/2BC=1/2CA` अर्थात `MN=LN=LM`
अतः `Delta LMN` समत्रिभबाहु त्रिभुज है।