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Class 9
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किसी चतुर्भुज ABCD में /A=/C तथा /A=/C त...

किसी चतुर्भुज ABCD में `/_A=/_C` तथा `/_A=/_C` तथा `/_B=/_D` है तो सिद्ध करें कि `ABCD` एक समांतर चतुर्भुज है।

लिखित उत्तर

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चतुर्भुज ABCD में,
`angleA+angleB +angleC+angleD=360^(@)`
`therefore" "angleA+angleB+angleA+angleB=360^(@)`
`therefore" "angleA+angleB=180^(@)`
`therefore" AD||BC"`
फिर BD को मिलाने से हमे मिलता है [
`DeltaABD~=DeltaCDB" "`[AAS सर्वागसमता ]
`therefore " "AD=BC" और "AD"||"BC`
`therefore" "` ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है।]
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