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साबित करें कि समांतर चतुर्भुज के कोणों क...

साबित करें कि समांतर चतुर्भुज के कोणों के समद्विभाजक एक आयत बनाते हैं।

लिखित उत्तर

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`angleA "और "angleB` के समद्विभाजक S पर मिलते हैं।
`angleBAS+angleABS=(1)/(2)(angleA+angleB)`
`=(1)/(2)xx180^(@)[because AD"||"BC]`
अतः `angleBAS+angleABS=90^(@)`
`therefore" "DeltaABS" में "angleASB=90^(@)" ...(i)"`
`therefore" " anglePSR=90^(@)" "` [शीर्षभिमुख कोण ]
इसी तरह `angleSRQ=90^(@), angleRQP=90^(@)" और "angleQPS=90^(@)" " [(i) "से "]`
अतः PQRS एक आयत है।
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