दिखाइए की समचतुर्भुज (Rhombus ) का क्षेत्रफल उसके विकर्णों के गुणनफल का आधा होता है|

Explanation

माना ABCD एक समचतुर्भुज है जिसके विकर्ण AC तथा BD है|
सिद्ध करना है ` ar (ABCD )=(1)/(2) xxAC xxBD `
प्रमाण : चूँकि समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते है
` therefore " " ODbot AC ` तथा ` OB bot AC `
अब ` " " ar (ABCD )=ar (Delta ACD) +ar (Delta ABC) `
` " "=(1)/(2) AC xx OD+(1)/(2) xxAC xxOB`
` " "=(1)/(2) AC (OD+OB) =(1)/(2) AC xx BD `
` " "=(1)/(2)` विकर्णों का गुणनफल
`