p और Q क्रमशः त्रिभुज ABC की भुजाओं AB और BC के मध्य बिंदु है तथा R रेखाखण्ड AP का मध्य बिंदु है|दर्शाइए की
` ar (PBQ) =ar (ARC)`

Explanation

चूँकि `S,QC` का मध्य बिंदु है
`therefore " "ar (Delta ROS ) =ar (Delta RSC )`
`rArr " "ar (Delta RQC) =2ar (Delta ROS) `
` " "=2((1)/(2) )(RS) (qM) `
`" " =(RS) (QM) `
लेकिन ` " "RS =(1)/(2) (PQ+AC) `
` " "=(1)/(2) ((1)/(2) AC+AC) `
` " "=(3)/(4)AC`
इसी प्रकार ` " "ar (Delta RQC) =((3)/(4) AC) (QM)`
`" "=((3)/(4) AC) (SN) " "[because QM=SN]`
` " "=(3)/(2) ar (Delta RAC)`
` " " (3)/(2) ar (Delta PBQ) `
लेकिन ` " "ar (Delta ABC)=4ar (Delta BPQ) `
अतः ` " "(Delta RQC) =(3)/(8) ar (Delta ABC)`