एक किसान के पास समांतर चतुर्भुज PQRS के रूप का एक खेत था|उसने RS पर स्थित कोई बिंदु T लिए और उसे P और Q से मिला दिया खेत कितने भागों में विभाजित हो गया है ? इन भागों के आकार क्या है ? वह किसान खेत में गेहूं और दालें बराबर -बराबर भागों में अलग-अलग बोना चाहती है|वह ऐसा कैसे करें?

Explanation

स्पष्ट है की जमीन तीन हिस्सों में बाँट जायगी और हरेक हिंसा त्रिभुजाकार है| चुकी `Delta TPQ` और समांतर चतुर्भुज PQRS एक ही आधार PQ पर और दो समांतर रेखाओं `PQ||SR` एक बीच स्थित है|
` therefore " "a r (Delta TPQ ) =(1)/(2) (PQRS) `
अतः बाकि ` ar (Delta TSP) +ar (Delta TRQ) =(1)/(2) ar (PQRS) `
इस प्रकार ` ar (Delta TPQ )+ar (Delta TSQP) = ar (TRS )`
अतः किसान के पास दो विकल्प है|
TPQ वाले क्षेत्र में गेंहू और बाकी दो क्षेत्रों TSP और TRS में दहलन या
(ii) TRQ वाले क्षेत्र में दहलन और वाकी दो क्षेत्रों में गेहूं बोना होगा|
` (##KCS_HIN_MAT_IX_C11_SLV_025_S01##) `