`AB` और `CD` एक वृत्त की दो जिवाएँ है जहाँ `AB=10` सेमी `CD=24` सेमी और `AB||CD` है। AB और CD के बीच की दुरी 17 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें।

Explanation

AB तथा CD वृत्त की दो जिवाएँ है जहाँ `AB||CD` और `AB=10` सेमी `CD=24` सेमी। केंद्र O से `QO bot AB` तथा `OP bot CD` खींचा। `OA` तथा `OC` को मिलाया|

`:. CP=PD=12` सेमी और `AQ=QB=5` सेमी
प्रश्न से `PQ=17` सेमी `OP=x` सेमी (माना)
`:. OQ=(17-x)`सेमी वृत्त की त्रिज्या =r सेमी (माना)
`:. AB||CD` तथा `OP bot CD, OQ bot AB :. O,P,Q` संरेख होंगे ।
समकोण `DeltaOCP` में `OC^(2)=OP^(2)+CP^(2) `
`:. r^(2)=x^(2)+(12)^(2) " "...(i)`
समकोण `Delta OAQ` में `OA^(2)=OQ^(2)+AQ^(2)`
`:. r^(2)=(17-x)^(2)+(5)^(2) " "...(ii)`
(i) तथा (ii) से `(x)^(2)+(12)^(2)=(17-x)^(2)+(5)^(2)`
या `x^(2)+144=x^(2)-34x+89+25`
या `144=-34x+314` या `34x=314-144 :. x=(170)/(34)=5`
अब (i) से `r^(2)=(5)^(2)+(12)^(2)=25+144=169`
`:.r=sqrt(169)=13` सेमी
अतः वृत्त की त्रिज्या =13 सेमी