यदि एक वृत्त की दो समान जिवाएँ वृत्त के अन्दर प्रतिच्छेद करे तो, सिद्ध कीजिए की प्रतिच्छेद बिन्दु को केन्द्र से मिलाने वाली रेखा जीवाओं में बराबर कोण बनाती है ।

Explanation

दिया है AB और CD एक वृत्त की बराबर लम्बाई की दो जिवाएँ है जो वृत्त के अन्दर बिन्दु P पर कटती तथा OP को मिलाया गया है।
सिद्ध करना है की : `OP,AB` और `CD` से बराबर कोण बनाती है ।
बनावट `OM bot AB, ON bot CD` खींचे
`:. AB=CD :. OM =ON`

अब `DeltaOPM` और `DeltaOPN` में
`OM = ON, OP= OP`
`:. angleOMP=angleONP=90^(@)`
`:. Delta OP= Delta OPN`
`:. angle OPM=angleOPMN`