दिया गया चित्र में `angle PQR=100^(@)` है, जहाँ `P`, `Q` तथा `O` केन्द् वाले एक वृत्त पर स्थित बिन्दु है। `angle OPR` ज्ञात कीजिए।

Explanation

ऋजुकोण `angle POR=2 angle PQR`
`:.` केन्द्र पर का कोण परिधि पर के कोण का दुगुना होता होता है।
`=2xx100=200^(@)`

फिर केन्द्र O पर बने सभी कोणों का जोड़ `=360^(@)`
`:. Delta OPR` में `angle OPR=360^(@)-200^(@)=30^(@)-200^(@)=16^(@)" "....(i)`
पुनः `Delta OPR` में `OP=OR " "` [वृत्त की त्रिज्याएँ]
`:. angleOFR= angle OPR " "...(ii)` (समान भुजाओं के सामने का कोण)
अब `angleOPR+angleORP+anglePOR=180^(@)" "` (त्रिभुज के तीनों कोनों का योग)
समीकरण (i) और (ii) से,
`angle OPR+angleOPr+160^(@)=180^(@)`
`2 angleOPR=180^(@)-160^(@)=20^(@)`
`:. angleOPR=(20^(@))/(2)=10^(@)`