सिध्द करो कि किसी चक्रीय आयत के परिगत वृत्त का केंद्र, आयत के विकर्णों का प्रतिच्छेद बिन्दु होता है।

Explanation

दिया है : `ABCD` एक चक्रीय आयत है जिसके विकर्ण AC तथा DC एक- दूसरे को बिन्दु `O` पर प्रतिच्छेद करते है।
सिद्ध करना है `A,B,C,D` से जाने वाले वृत्त का केन्द्र O है।
[ आयत के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते है ]
`angle ABC= angle BCD =90^(@)" "` [ ABCD एक आयत है]
`moverset(frown)(CA)=m overset(frown)(BD)" "` [ ABCD चक्रीय आयत है]
`CA=BD`= अर्द्धवृत और O,CA तथा BD का मध्य बिन्दु है
A,B,C,D से होकर जाने वाले वृत्त का केन्द्र O है।