सिद्ध कीजिए की दो प्रतिच्छेद करते हुए वृतों की केन्द्रों की रेखा दोनों प्रतिच्छेद बिन्दुओं पर समान कोब अंतरित करती है।

Explanation

माना की दो वृत्त जिनके केन्द्र A तथा B है बिन्दुओं P तथा Q पर प्रतिच्छेद करते है `BQ` को मिलाया गया है।
सिद्ध करना है : `angle APB= angle AQB`.
बनावट `PQ` को मिलाया ।
`Delta APQ` में `AP=AQ`
`:. anglePBQ= angle AQP " "` [ एक ही वृत्त की त्रिज्या]
पुनः `Delta BPQ` में `BP=BP " "...(i)` ltbr. `:. angle BPQ= angle BQP " "` [ एक ही वृत्त की त्रिज्या]
समीकरण (i) तथा (ii) को जोड़ने पर हमे मिलता है,
`angle APQ+ angle BPQ= angle AQP+ angle BQP`
`:. angle APB= angle AQB`